Већег дела свог живота Курт Кобејн се борио с депресијом, хроничним бронхитисом и интензивним физичким болом проузрокованим недијагнозираном и непријатном болешћу желуца. Овај бол је разарао његово емотивно здравље, и годинама је трагао за његовим узроком. Међутим, ниједан лекар кога је консултовао није могао да одреди спрецифично извориште. Сматрали су да је могуће да је стомачни бол резултат сколиозе коју је имао као дете. Против болова је користио хероин, мада то није био главни разлог коришћења.
Кобејн је први пут пробао дрогу 1986. После неколико месеци постао је зависник. Током 1992. године први пут је прихватио рехабилитацију, пошто је сазнао да ће ускоро постати родитељ. Али, убрзо је поново почео да узима дрогу.
Током једне турнеје по Немачкој, у Минхену 1. марта 1994. године Курт Кобејн је дијагностиковано запаљењем душника и грла. Следећег дана је отишао у Рим на лечење, где је дошла и Кортни 3. марта. Следећег јутра, Кортни је нашла Кобејна који се отровао превеликом дозом шампањца и рохипнола. Кобејн је одмах одвезен у болницу. Остатак дана био је у несвести. Пуштен је из болнице након пет дана и тада се вратио у Сијетл. Кортни Лав је касније инсистирала на томе да је Кобејн покушао да се убије.
Исте године, 18. марта, Кортни је звала полицију пошто је Кобејн узео пиштољ и закључао се у собу. Полиција је затим конфисковала оружје и Кобејнове пилуле. Кобејн је тврдио да није планирао да изврши самоубиство, већ да се закључао у собу да би се сакрио од Кортни. Касније током полицијског испитивања Кортни је признала да никада није видела Кобејна са оружјем.
Кортни Лав је 26. марта предузела кораке да помогне Кобејну да остави дрогу. Позвала је десет особа, неке Кобејнове пријатеље, између осталих његовог најбољег пријатеља Дилана Карлсона. Бивши менаџер Нирване, Дани Голдберг, описао је Кобејна као изузетно опирног и да није хтео да призна да је његово понашање самодеструктивно. Ипак, на крају дана Кобејн је пристао на помоћ.
Кобејн је 30. марта стигао у Лос Анђелес на рехабилитацију, а 1. априла посетила га је ћерка. Исте ноћи, Кобејн је изашао да пуши, затим је прескочио ограду и напустио рехабилитациони центар. Следећих дана је ту и тамо виђен по Сијетлу, али његови пријатељи углавном нису знали где се налази.
Кортни је 3. априла ангажовала истражитеља Тома Гранта да нађе Кобејна. Следећег дана Кортни је пријавила Кобејна као несталу особу, потписујући се именом Кобејнове мајке, без њене дозволе. Написала је да је Кобејн побегао из центра за рехабилитацију и вратио се у Сијетл, да је купио пушку и да је вероватно суицидалан.
Електричар Гари Смит пронашао је 8. априла у 8:40 сати ујутро Кобејново тело у кући у коју је дошао да инсталира нови алармни систем. Учинило му се да на поду види белу кројачку лутку све док није угледао крв из десног ува. Онда је приметио пушку која је лежала преко Кобејнових груди, уперена ка бради.
Полиција која је брзо стигла до издвојене куће у насељу Мадрона у Сијетлу, идентификовала је тело као остатке Курта Кобејна. Идентификација била је могућа само преко отисака прстију, јер је Кобејново самоубиство било изведено на такав начин (један хитац из кратке пушке у уста), односно с таквим тешким повредама главе и лица, да га другачије није било могуће препознати. Др Доналд Реј, који је званично потврдио Кобејнову смрт, констатовао је да је смрт настала као последица једног пуцња, те да се највероватније ради о самоубиству.
Сцена у соби, по описима Гари Смита, одговарала је овој претпоставци. Кобејн је још увек био обучен у светлу кошуљу и фармерке. Поред тела, на поду, налазила се његова лична карта и опроштајно писмо, написано црвеним мастилом на обичном папиру А4 димензија, причвршћено за тло хемијском пробијеном кроз сам папир. У писму између осталог пише: „Већ годинама нисам осетио задовољство нити приликом слушања, нити приликом прављења музике. Због тога сам осећао кривицу која се не може исказати речима. Када би се светла угасила и почео хук из публике пред наш излазак на сцену, ја нисам осећао ништа”. И само постојање групе Нирвана постало је тешко оптерећење: „Мрзим је. Не могу да свирам с њима више… није забавно. Не могу да живим на овај начин.”
Поред тела лежали су још и покварена компјутерска игрица, изношена чупава дечја играчка и неколико касета, међу којима и албум Нирване In Utero.
Извештај обдукције каже да је Курт Кобејн умро 5. априла. Кобејново тело је кремирано на затвореној, приватној церемонији.
Полиција је претражила имање, не нашавши практично ништа сумњиво што би указивало на још нечије присуство у часовима који су претходили самоубиству, ако се изузме чињеница да је телевизор још увек био укључен. Потпуно неразјашњен, ипак, остаје инцидент који је забележила локална полицијска станица. Изгледа да је барем дан пре откривања Кобејнове смрти неко звао телефонски број 911 (хитни случајеви), да би пријавио инцидент у његовој кући. Пар минута касније, уследио је други позив, којим је претходни поништен као лажна узбуна. Ово је довело до представе да је Кобејн можда убијен.
Први који је јавно говорио да је Кобејн убијен био је сијетлски новинар Ричард Ли. Седам дана после Кобејнове смрти, Ли је емитовао прву епизоду документарне серије под темом Курт Кобејн је убијен. Тврдњу да је заиста убијен поткрепио је помињући разне недоследности у вези с полицијским извештајима. Такође, Ли је успео да набави видео снимак који је снимљен 8. априла изван Кобејнове гараже. Снимак показује како око Кобејновог тела нема пуно крви. Експерти кажу да хитац из пушке у уста обично резултује у мање крви, за разлику од хица из пушке у главу. Документарна серија је и даље емитована. Углавном се бавила питањима полиције.
Том Грант, приватни детектив кога је запослила Кортни Лав, такође верује да је Кобејн убијен. Грант цитира чланак из једне сијетлске новине издат 14. априла, у ком се наводи да је Кобејн у крви имао 1,52 милиграма по литри хероина. По његовим речима, ово је главни доказ да је Кобејн убијен. Пошто је узео толику количину хероина, не би могао да буде у стању да сам повуче обарач. С тим се слажу и многи стручњаци. Даље, Грант верује да Кобејн у свом опроштајном писму заправо пише о намери да напусти Кортни Лав и музику. Графолошки стручњаци тврде да се последњи редови писма, који највише личе на поруку самоубице, разликују од остатка писма. Послате су копије опроштајног писма четворици стручњаца. Само је један од њих сматрао да је цело писмо написао Кобејн.
Према обдукцијском извештају, Кобејнова рука је прекратка да би могао да дохвати обарач. Морао би да окидне обарач са ногама, али Кобејн је пронађен обувен.
Филмски режисер Ник Брумфилд је одлучио да сам истражи мистерију о Кобејновој смрти, разговарајући с особама повезаним с Кобејном. Између осталих, Брумфилд је разговарао са фронтменом бенда Менторс, Елдоном Хоуком, који тврди да му је Кортни Лав понудила 50.000 долара да убије Кобејна. Документарни филм је изашао 1998. године под именом Курт и Кортни. Ипак, на крају филма Брумфилд сматра да није дошао до довољних доказа да закључи да је Кобејн убијен.
У Кобејновом родном граду је 2005. године подигнут знак спомена на коме пише „Welcome to Aberdeen – Come As You Are”. Подигла га је Меморијална Комисија Курта Кобејна, основана маја 2004.
С обзиром да Кобејн нема гроб, многи обожаваоци Нирване сваке године на датум његове смрти, посете Вирета парк, који се налази у близини његовог бившег дома.
Кобејнова митска личност је доспела и до филма. Гас Ван Сан је 2005. године снимио филм Последњи дани, који разматра могуће догођаје током последњих дана Кобејновог живота.
Годинама после своје смрти, Кобејн и даље привлачи и инспирише обожаваоце. Осам годинa после његови смрти, Нирванин последњи студијски албум „You Know You’re Right” налазио се на врху топ листа широм света, привлачећи нову генерацију обожаваоца. „Nevermind” је још увек ремек дело алтернативне музике које се константно налази на врху топ листа најбољих албума. Многи сматрају да је Кобејнов допринос музичкој историји заувек променио звук поп музике и да остаје међу најутицајнијим музичарима рок музике, иако то никада није била његова намера. Јер, иако је био свестан да се његов статус променио пошто је Нирвана постала једна од најкомерцијалнијих рок група у новијој историји, све је то у ствари било у супротности с његовим начелима.